龙游县有二千多年建置历史沿革。距龙游古城东南方数里，隔灵山江，有一处
风景，这便是鸡鸣山。山不高，但因兀立在灵山江旁，山借水景，水凭山势，临江
西面的山岩挺拔峻峭，被称之为鸡鸣岩。而“鸡鸣秋晓”是旧时龙丘十二景之一，
历代文人雅士在此多有题咏。但最值得鸡鸣山引以为荣耀的是，在十三世纪，有一
位伟大的科学家在此进行了一系列重要的科学实验，写就了不朽的科学著作《革象
新书》，这位科学家便是赵缘督。
一、扑朔迷离的生平
　　赵缘督生卒年月不详，有关他的生平史籍缺乏详细的记载，因此历史上对他的
生平考证众说纷纭，各种说法，莫衷一是。但我们毕竟能从兰溪《氵索殳(请造字)
西龙门范氏宗谱》、民国《龙游县志?氏族?鸡山范氏》、《革象新书》卷二、明
代宋濂为《革象新书》所作的序、新编《龙游县志》等旧志、家谱及相关资料中，
或多或少地获取一些信息，对这位伟大的科学家的生平可以大致如此推断：赵友钦
(或名敬)，字敬夫，号缘督或缘督子，宋宗室后裔，其生活年代在南宋末年至元泰
定后若干年(约公元1270-1324年以后)。因家庭出身背景，终身未与元朝政府合作
。他是龙游鸡鸣范氏入赘女婿，他与范家的结合更多是政治原因使然。范家是宋范
文正公后裔，他是宋太宗第十二世孙。当江山易姓、改朝换代的突变风云中，赵友
钦选择了隐居江湖林野，不与元朝廷合作的态度。终生于民间从事科学研究。范家
殷实的家资，为其生活及从事科学实验提供了必要的物质基础。尽管生前四处漂泊
，但他从事科学研究的大部分时间是在龙游，他重要的科学实验，他的《革象新书
》，都是在龙游完成的。赵友钦一生学问广博，著述宏富，除《革象新书》外，其
它还有《金丹正理》、《盟天录》、《缘督子仙佛同源论》、《仙佛同源》、《金
丹问难》、《推步立成》、《三教一源》等多种。
二、《革象新书》的版本及成书年代
　　《革象新书》是赵友钦长期研究自然王国所得的丰硕成果，共分32个专题，研
究的范围涉及天文历法、数学、物理(光学)，是一本纯粹的自然科学著作，在数学
、天文和物理方面多有创见，是我国科学史上的重要典籍。根据资料二，我们可推
断《革象新书》的成书年代大约在元泰定元年(公元1324年)以后，作者在生前未曾
刊行，而是授予学生朱晖，“晖既没，其门人同里章浚深惧泯灭无传，亟正其舛讹
，刻于文梓。”而刊行于明初是无疑的，这有宋濂的序为证。从中我们还得知赵友
钦生前有龙游籍学生朱晖，朱晖的学生章浚也是龙游人。宋序本应是章浚之手付梓
，全书共五卷。约在此后稍晚一点，义乌人王?又将该书删简为两卷本。这两种版
本都被《四库》收入。另在清康熙年间，《革象新书》被重刻，今存有毛凤飞《重
刻革象新书序》。因该书佚亡，我们无从得知是五卷本还是二卷本。《四库全书》
为区别这两个版本，将五卷本称之为《原本革象新书》，将王?删定的二卷本称之
为《重修革象新书》。《四库提要》对王?删节的行为有如此评语：“?序颇讥其
芜冗鄙陋，然术数之家主于测算，未可以文章工拙相绳。?于天文星气虽亦究心，
而儒者之兼通终不及专门之本业”。实在是公允之论。今天的学者研究赵友钦及《
革象新书》，其重视五卷本的程度远在王?删定本之上。
三、锲而不舍成果卓著
　　赵友钦于鸡鸣山建实验室和观星台，以锲而不舍的精神，长期观测天象；他勤
于思考，坚持探索，大胆实践，用自己长期积累掌握的科学理论来指导自己的实验
，《革象新书》中的32个专题，就是他所研究取得的32个成果。
　　《革象新书》有一特点：它侧重于从物理角度讨论问题。这在古代天文学著作
中并不多见。例如书中多处用视物近大远小这一视觉现象来说明其所论问题。这里
举一个例子，该书在说明日月远近大小时，指出：“日体大，其道周围亦大；月体
小，其道周围亦小。月道在日道内，亦犹小环在大环之中。日去人远，月去人近，
月体因近视而比日体之大，月道因近视而比日道之广。”（《革象新书?日月薄食
》）
　　中国古代传统上认为太阳和月亮大小一样，都依附在天球上运动。后来，通过
对日食形成原因的分析，人们逐渐认识到月亮离地近，太阳离地远，但这中间人们
忽视了一个问题：因为日月的视直径大小一样，如果月在日内，它们就不可能等大
，这就与日月等大观念产生了矛盾。现在，赵友钦运用视觉理论，明确指出日体大
、月体小，提出了这一被人们忽视了的问题，并作出了自己的判断。他的判断基本
是正确的。
　　在《革象新书》第五卷“乾象周髀 ”中，记载了赵友钦对于圆周率的研究。
他的研究有两个特点，其一，他分析了历代圆周率的近似值，并提出了外圆内接正
四边形起算圆周率的方法，由圆内接正方形算起，逐次由四边求八边，八边求十六
边，求到16384边，获得近似值为3.141592，验正了祖冲之π值估计的正确性。他
熟练地应用了半圆内圆周角为直角的性质，计算倍增边数后的圆内接正多边形的边
长，直到12次增边后得到的正16384边形的边长。其二，在他的计算中可以看出他
对极限有一定的认识，他认为“其初之小方，渐家渐展，渐满渐实，角数愈多而其
为方者不复为方而为圆矣。故自一二次求之以至十二次，可谓极其精密，若孜孜求
之，虽至千万次，其数终不穷”。这是刘徽极限思想的继续和发展。
　　在《革象新书》中，赵友钦提出了中天观测法以求恒星赤经差，这在天文学史
上是个创举。他在一个木架上顺南北方向放两根平行的木板，木板中间留一道缝隙
，缝隙正对当地子午方向，其宽度只有三四分。另外准备一套特制的漏壶，以作计
时之用。在观测时，一人在架下仰视，当一星来到缝隙中时，就发出声响，另一个
人守壶，听到声响，即看壶箭刻画数记之。由两次刻画数之差，就可以计算出相应
两颗星的赤经差来。这种方法，通过时间流逝来计算赤经差，在中国天文学史上还
未曾有过，它与近代子午观测的原理是一致的。另外，赵友钦还注意到了应用误差
理论来提高观测结果的可靠度，他说：“必置四壶，立两架，同时参验，庶无差忒
。”（《革象新书?测经度法》）这与近代误差学说所主张的通过多次测量以提高
准确度的做法是一致的。
　　《革象新书》记载了赵友钦著名的光学实验??小罅光景，即小孔成像。他以
楼房为实验室，分别在楼下两个房间的地面上挖两个直径为四尺多(此尺寸为当时
的尺度，下同)的圆井，右井深四尺，左井深八尺。根据实验需要，在左井中可另
放一张四尺高的桌子。作两块直径为四尺的圆板，每块板上密插着1000多支点燃的
蜡烛，放入井底(或桌面上)作为光源。在两个井口分别用中心开孔的板加以遮盖。
以楼板为固定的像屏。
　　如此别出心裁的布置是很有道理的。首先，蜡烛放在井内，烛焰比较稳定；其
次，光源被封闭在圆井中，光线只能从板孔中穿出，这样使得观察比较容易，结果
更准确；另外，在地下深挖圆中，增加了光源与像屏之间的距离，使调节范围扩大
。这个实验非但规模很大，而且具有对比性质，可变化物距，也可以(连续地)变化
像距，亦可固定其余条件，变化其中一个进行观察，同时，使用了广延的、形状与
强度可变的光源。这个光源强度很大(若一支烛的光源为1烛光，则总的光强度为
1000烛光)，因而可以白天进行实验。总之，这个实验的构思是十分精巧的。
　　赵友钦对针孔成像的研究，不仅实验精巧，而且有理论的解释，在古代实为不
可多得。可惜的是，这个实验装置本身无法测量照度，调节也没有定量化。因此，
它的一些结论同现代照度定律只隔着一条狭沟，却无法越过。
　　四、鸡山灵水慰友钦
　　潺潺流水能汇聚成滚滚洪流。在世界科学史上，无数科学家包括赵友钦在内，
他们通过各自辛勤努力，创造出一个一个科学成果。这些成果像高山上一条条涓涓
细流，流进了世界科学的洪流之中。今天我们登临鸡鸣山，眺望远逝的灵山江水，
对这位680年前的科学家敬佩之情油然而生。透过时空，我们仿佛看见赵友钦正凝
视茫茫夜空，他的思绪正在璀璨的星空中遨游。灵山江碧水东流，鸡鸣山翠色依旧
。或许赵友钦埋在此地的尸骨早已腐朽，但他仍在向一代代后人传递强烈的信息。
一部《革象新书》问世以来，吸引了多少学者科技工作者研读，从中得到启迪。赵
友钦的名字列在中国古代科学家行列中。2002年，衢州市人民将他评为“衢州市十
大历史文化名人”之一。赵友钦勇于攀登科学高峰勤于实践的精神，已成为千万青
少年学习的榜样，激励着他们学科学、爱科学，立志为祖国和人类的科学事业而奋
斗。鄢卫建